[Risolto] similitudine quadrilateri

S1/S2 = 16/81

k^2 =16/81

k = 4/9

P1/P2 = 4/9

P2 = 9/4 P1 = 9/4 * 76 cm = 171 cm

Il rapporto tra le aree di due quadrilateri simili è 16/81. Sapendo che il perimetro del primo è 76, determina il perimetro del secondo.

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Rapporto tra le aree $k^2= \frac{16}{81}$;

rapporto tra i perimetri $k= \sqrt{\frac{16}{81}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}} = \frac{4}{9}$;

quindi:

perimetro del secondo quadrilatero $2p= 76 : \frac{4}{9} = 76×\frac{9}{4} = 171$.

Fra due figure simili
* il rapporto fra misure lineari è k
* quello fra misure di superficie è k^2
* quello fra misure di volume è k^3
Il perimetro è una misura lineare, quindi il perimetro del secondo è k*76; le aree sono misure di superficie, quindi 16/81 = k^2: da ciò k = 4/9 e k*76 = (4/9)*76 = 304/9 = 33.(7)