Due rettangoli simili hanno le basi che misurano rispettivamente 30,24 cm .il perimetro del primo rettangolo misura 1 m. Calcola l'area del secondo rettangolo.
Due rettangoli simili hanno le basi che misurano rispettivamente 30,24 cm .il perimetro del primo rettangolo misura 1 m. Calcola l'area del secondo rettangolo.
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Livello 0
b1 = 30 cm;
b2 = 24 cm ?????? sono questi i dati? 30,24 cm che cosa vuol dire?
rapporto di similitudine:
24/30 = 4/5;
Perimetro1 = 100 cm;
P1/2 = 50 cm = b1 + h1;
30 + h1 = 50;
h1 = 50 - 30 = 20 cm;
h2 = h1 * 4/5 = 20 * 4/5 = 16 cm;
Area 2 = b2 * h2 = 24 * 16 = 384 cm^2.
Ciao @giovygenny
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Genius II
@mg 👍
Il perimetro di un rettangolo è dato dalla relazione
\[2p = 2 \cdot (b_1 + h_1) \implies 100 = 60 + 2h_1 \implies h_1 = 20\:cm\,.\]
Il rapporto di similitudine dei rettangoli è dato dal rapporto delle loro basi
\[\frac{24}{30} = \frac{4}{5} \implies h_2 = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16\:cm\,.\]
Allora l'area del rettangolo è data da
\[\mathcal{A} = b_2 \cdot h_2 = 24 \cdot 16 = 384\:cm^2\,.\]
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Livello 5