In effetti il tuo risultato ti dovrebbe far riflettere in quanto una corda deve essere minore del diametro! Poi hai sbagliato alla fine in quanto sicuramente volevi dire AB e non BE dovrebbe valere 16 dm, ossia la lunghezza di tutta la corda e non di una sua parte. Comunque sicuramente errore di distrazione.
Osserva che dato il diametro CD si può sempre inscrivere nella semicirconferenza un triangolo rettangolo di ipotenusa il diametro stesso. (vedi figura allegata)
Hai sbagliato ad imbastire la proporzione! Poi perché l'hai scritta?
Adesso controlliamo qualcosa! AE=8 dm quindi quantità fissa.
Vuoi vedere che, forse la corda AB è perpendicolare al suo diametro? In tal caso AE sarebbe l'altezza relativa all'ipotenusa di tale triangolo e la corda AB sarebbe proprio pari al suo doppio e quindi varrebbe 16 dm.
Verifichiamo in qualche modo se è vero quanto affermiamo. L'altezza h di un triangolo rettangolo qualsiasi verifica il 2° teorema di Euclide: "In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa"
Ossia possiamo anche dire medio proporzionale fra i numeri 4 e 16 che hai giustamente calcolato.
4 : h =h :16 ------> h^2=64---->h=8dm =AE che strano!
Lo svarione dovrebbe stare in "Ho poi impostato la proporzione BECE" perché avresti dovuto impostare * BE : DE = CE : AE cioè che il rapporto fra le due parti lunghe delle due corde è eguale a quello fra le corrispondenti parti brevi. Non si può sapere se lo svarione costituisca errore o lapsus calami: se non ti rammentavi la corrispondenza (galline con galline, conigli con conigli) allora è un errore; se invece lo sapevi è solo che hai scritto una cosa per l'altra. Succede!
