Scusate il disturbo, serve una mano a mio figlio con questa dimostrazione di geometria: Disegna una circonferenza di centro O e raggio
3 cm. Scegli due suoi punti A e B e traccia la
mediana OM del triangolo AOB.
a. Qual è l'ampiezza dell'angolo AMO?
b. La retta OM interseca la circonferenza nei
punti C e D. Qual è la lunghezza della corda
CD?
[a) 90°; b) 6 cm]. Vi ringrazio in anticipo
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Livello 0
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Genius III
Il triangolo AOB è isoscele perché i suoi due lato AO e BO sono i raggi della circonferenza. La corda AB è la base del triangolo isoscele.
La mediana OM è anche l'altezza del triangolo, quindi è perpendicolare alla corda AB. L'angolo AMO è retto, misura 90°.
La corda CD passa per il centro O: è il diametro della circonferenza e misura 2 * r;
CD = 2 * 3 cm = 6 cm; (diametro).
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Genius II
Disegnare una circonferenza di centro O e raggio 3 cm. Scegliere due suoi punti A e B e tracciare la mediana OM del triangolo AOB.
a. Qual è l'ampiezza dell'angolo AMO?
AMO+BMO = 180° (angolo piatto); la mediana OM è perpendicolare ad AB, per cui AMO = BMO = 180/2 = 90°
b. La retta OM interseca la circonferenza nei punti C e D. Qual è la lunghezza della corda
CD?
LA corda CD , essendo il prolungamento di OM , passa per il centro e, quindi, è uguale al diametro e vale 2r = 6 cm
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Genius III
