semplificare

rad_4 [ a^2 (x - 1)^2 + 4(a + 1) (x - 1)^2 ] =

= rad_4 [ (x - 1)^2 (a^2 + 4a + 4) ] =

= rad_4 [ (a + 2)^2 (x - 1)^2 ] =

MCD(4,2,2) = 2

= rad [(a+2)(x-1)]

PROCEDURA GENERICA
Sul radicando
Sviluppare, commutare, ridurre, fattorizzare. Calcolare M = MCD({esponentiDeiFattori}).
Sul radicale di indice R
Se M > 1, il radicale semplificato ha indice R/M e radicando il prodotto degli stessi fattori con esponenti diminuiti di M (ovvero la potenza equivalente ha per base il radicando semplificato ed esponente M/R).
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CASO PARTICOLARE
242) ∜((x^2 - 2*x + 1)*a^2 + 4*(a + 1)*(x - 1)^2)
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* x^2 - 2*x + 1 = (x - 1)^2
* (x^2 - 2*x + 1)*a^2 + 4*(a + 1)*(x - 1)^2 =
= ((x - 1)^2)*a^2 + 4*(a + 1)*(x - 1)^2 =
= (a^2 + 4*(a + 1))*(x - 1)^2 =
= ((a + 2)^2)*(x - 1)^2 =
= ((a + 2)*(x - 1))^2
* M = 2
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* R = 4 → R/M = 2
242) ∜((x^2 - 2*x + 1)*a^2 + 4*(a + 1)*(x - 1)^2) = √((a + 2)*(x - 1))
che è proprio il risultato atteso.