Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Problema:
Determina per quali valori di $x$ l'espressione $\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x-2}$ è:
a. Definita;
b. Definita e negativa.
Soluzione:
a. Il numeratore non ha problemi dato l'indice della radice dispari, mentre il denominatore deve essere non nullo.
$x-2 \neq 0 \to x \neq 2$.
b. L'espressione è definita per i valori trovati nel punto (a), per essere anche negativa, si deve avere $\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x-2}<0 \to -1<x<2$.
Mettendo a sistema, si ottiene $(x \neq 2) \cap (-1<x<2) \implies -1<x<2 $.
6218
punti
Livello 6