Trova l'area del segmento parabolico definito dalla parabola di equazione $y=-\frac{1}{2} x^2-2 x-3$ e dalla retta che congiunge i due punti della parabola di ascissa -7 e -1 .
buonasera, qualcuno può risolvermi questo problema? grazie mille
Trova l'area del segmento parabolico definito dalla parabola di equazione $y=-\frac{1}{2} x^2-2 x-3$ e dalla retta che congiunge i due punti della parabola di ascissa -7 e -1 .
buonasera, qualcuno può risolvermi questo problema? grazie mille
202
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Livello 1
L'area S del segmento parabolico delimitato dalla corda AB è
* S = (|a|/6)*(|xB - xA|)^3
dove a != 0 è l'apertura della parabola.
Con
* a = - 1/2
* xA = - 7
* xB = - 1
si ha
* S = (|(- 1/2)|/6)*(|- 1 - (- 7)|)^3 = (1/12)*6^3 = 18
che è proprio il risultato atteso.
52108
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Genius I
4070
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Livello 5
@vj salve, cosa indica 1/6?
https://www.robertobigoni.it/Matematica/Coniche/segmento/segmento.htm
A questo link trovi la spiegazione della formula