Secondo teorema di Pitagora

AC=√(96^2 + 72^2) = 120 cm diagonale

2° teorema di Euclide determino HB:

HB=72^2/96 = 54 cm

Base AB=96 + 54 = 150 cm

lato obliquo=√(AB^2 - AC^2)= √(150^2 - 120^2) = 90 cm

Proiezione lato obliquo su base maggiore ancora Pitagora:

√(90^2 - 72^2) = 54 cm

base minore=CD=150 - 2·54 = 42cm

perimetro=150 + 42 + 2·90 = 372 cm

area=1/2·(150 + 42)·72 = 6912 cm^2

Devi scrivere meglio il testo!

ABC = Triangolo rettangolo; la diagonale AC è perpendicolare al lato obliquo BC; Ab è l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABC

CH = 72 cm;

AH = 96 cm;

Applichiamo il secondo teorema di Euclide nel triangolo rettangolo ABC per trovare la proiezione HB del lato obliquo: l'altezza è media proporzionale fra le due proiezioni dei cateti AC e BC;

AH : CH = CH : HB;

96 : 72 = 72 : HB;

HB = 72^2 / 96 =  54 cm;

Base maggiore AB = 96 + 54 = 150 cm;

Base minore CD = AB - (2 * HB);

CD = 150 - 108 = 42 cm (base minore).

Lato obliquo BC = radicequadrata(72^2 + 54^2);

BC= radice(8100) = 90 cm; (Lato obliquo);

Perimetro =  150 + 42 + 90 + 90 = 372 cm;

Area = (150 + 42) * 72 / 2 = 6912 cm^2.

Ciao @saraetoile

Troviamo anche la diagonale AC con Pitagora nel triangolo rettangolo AHC;

AC = radicequadrata(96^2 + 72^2) = radice(14400) = 120 cm (diagonale).

Nel trapezio isoscele ABCD, la diagonale AC è perpendicolare al lato BC. Determina il perimetro è l'area del trapezio sapendo che l altezza CH e la proiezione AH della diagonale ac misurano 72 cm è 96 cm.

372 cm 6916 cm questi sono i risultati, ma non capisco lo svolgimento 

BH = CH^2/AH = 72^2/96 = 54.0 cm 

AB = AH+BH = 96+54 = 150 cm 

CD = AB-2BH = 150-108 = 42 cm 

BC = 9√8^2+6^2 = 9*10 = 90 cm 

perimetro 2p = AB+CD+BC+AD = 150+42+2*90 = 372 cm 

area A = (AB+CD)*CH/2 = 192*36 = 6.912 cm^2  ( e non 6.916)