$2 kg$ di acqua liquida a $0^{\circ} C$ vengono messi nel comparto congelatore di un frigorifero di Carnot. La temperatura del comparto è di $-15^{\circ} C$, mentre quella della cucina è di $27^{\circ} C$. L'energia elettrica costa $0,10 € / kWh$.
Quanto costa ottenere $2 kg$ di ghiaccio a $0{ }^{\circ} C$ ?
$[0,30$ centesimi]
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
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Livello 2
Calore che la macchina frigorifera deve assorbire dall'acqua per solidificarla e cedere all'esterno alla sorgente calda.
Q = (Q latente di solidificazione) * M
Q = 3,335 * 10^5 * 2 = 6,67 * 10^5 J;
rendimento macchina di Carnot:
temperature in Kelvin;
eta = (Tc - Tf)/Tc = (300 - 258) / 300 = 0,14; (se lavora come macchina termica).
Coefficiente di prestazione = 1/eta = 1/0,14 = 7,1; (se lavora come macchina frigorifera).
COP = Q / L;
L = Q / COP;
L = 6,67 * 10^5 / 7,1 = 9,4 * 10^4 J; (lavoro che deve fornire la rete elettrica; energia elettrica richiesta).
1 kWh = 1000J/s * 3600s = 3,6 * 10^6 J; lavoro di 1 kWh in Joule.
Lavoro in kWh = 9,4 * 10^4 / (3,6 * 10^6) = 0,026 kWh;
Costo di 1 kWh di energia = 0,10 € /kWh;
Costo = 0,026 * 0,10 =0,0026 €;
Costo = 0,003 € = 0,3 centesimi di € circa.
Ciao @eva123
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Genius II
rendimento di Carnot ɳ = ((273+27)-(273-15))/(273+27) = 0,140
Coefficient of Performance = CoP = 1/ɳ = 1/0,140
E' = 2*10^3(2,090*(17+15)+335) = 8,04*10^5 J
E = E'/CoP = 8,04*10^5*0,14 = 1,125*10^5 J
1 kwh = 3,6*10^6 J
E = 1,125*10^5 J / (3,6*10^6) J/kwh = 0,031 kwh
costo energia = 0,031kwh * 0,10 €/kwh = 0,0031 € = 0,31 cents
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Genius III
