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modulo accelerazione di un oggetto

  

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Considera due forze che agiscono su un oggetto di 55 kg. Una forza ha un'intensità di 65 N in una direzione a 59° sotto il semiasse positivo delle x; l'altra forza ha un'intensità di 35 N in una direzione a 32° a destra del semiasse positivo delle y. Qual è il modulo dell'accelerazione di questo oggetto? 

A 0,9 m/s^2 

B 1,3 m/s^2

C 1,5 m/s^2 

D 1,7 m/s^2

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image

F1y = 35*cos 32° = 29,68

F1x = 35*sen 32° = 18,55

F2x = 65*sen 31° = 33,48 

F2Y = -65*cos 31° = -55,72

Fx = 18,55+33,48 = 52,02 N

Fy = 29,68-55,72 = -26,03 N 

F = √Fx^2+Fy^2 = √52,02^2 +26,03^2 = 58,2 N 

accel. = F/m = 58,2/55 =  1,06 m/sec^2

...pls : controlla i tuoi dati ; non mi tornano i tuoi risultati

@remanzini_rinaldo 

...nice Job



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@kautar_dahmani

Di nuovo. fai riferimento al grafico allegato:

image

La forza risultante w=u+v ha componenti: w(52.02, -26.03)

ed ha modulo pari a: 58.18 N

L'accelerazione che ne consegue è diretta come tale forza w e vale in base al 2° principio della dinamica:

a=58.18/55 = 1.058 m/s^2

Concordo quindi con il risultato ottenuto da @remanzini_rinaldo



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I versori delle direzioni nominati sono
"59° sotto il semiasse positivo delle x" ≡ u = (sin(31*π/180), - cos(31*π/180))
"32° a destra del semiasse positivo delle y" ≡ v = (cos(58*π/180), sin(58*π/180))
I moduli delle accelerazioni implicitamente descritte sono
* U = 65/55 = 13/11 m/s^2
* V = 35/55 = 7/11 m/s^2
L'accelerazione risultante è
* a = U*u + V*v =
= (13/11)*(sin(31*π/180), - cos(31*π/180)) + (7/11)*(cos(58*π/180), sin(58*π/180)) =
= ((13*sin(31*π/180) + 7*sin(8*π/45))/11, (7*cos(8*π/45) - 13 cos(31*π/180))/11)
e il suo modulo è
* |a| = √(((13*sin(31*π/180) + 7*sin(8*π/45)))^2 + ((7*cos(8*π/45) - 13*cos(31*π/180)))^2)/11 =
= √(218 - 182*sin(3*π/20))/11 ~= 1.0577 m/s^2
------------------------------
L'opzione corretta sarebbe stata la A, se solo il proponente non avesse svolto i calcoli con valori approssimati anziché simbolici.



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a = F risultante / massa;

Teorema di Carnot:

F ris = radice[F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 * cos(angolo compreso fra le forze)];

angolo compreso fra le forze:

alfa = (90° - 32°) + 59° = 58° + 59° = 117°;

Fris = radice[65^2 + 35^2 + 2 * 65 * 35 * cos(117°)] = 

= radice(4225 + 1225 - 2066) = radice(3384) = 58,2 N;

a = 58,2 / 55 = 1,06 m/s^2; (circa 1,1 m/s^2).

Non ottengo nessun risultato dato... il valore più vicino è 0,9 m/s^2;

(Risposta A)

@kautar_dahmani ciao.

forzecarnot



Risposta
SOS Matematica

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