[Risolto] Secondo criterio di congruenza

In riferimento alla figura, ho segnato in uguale colore i tratti congruenti per ipotesi. 

Lettera a)
DA sarà congruente a EB per differenza tra i lati obliqui del triangolo ABC ed i tratti CD e CE. 
Gli angoli DAP ed EBQ sono congruenti perché supplementari a 180° degli angoli alla base del triangolo ABC.
Dunque, per il primo criterio di congruenza, i triangoli DPA ed EBQ sono congruenti ed in particolare DP = EQ.

Lettera b)
I triangoli DPQ e EPQ hanno il lato PQ in comune ed i lati PD ed EQ congruenti ma anche gli angoli APD e BQE congruenti, per l'uguaglianza appena dimostrata tra i triangolini DPA ed EBQ.
Per il primo criterio, quindi, i triangoli suddetti sono congruenti ed in particolare EP = DQ
 

Considero la figura allegata. Quindi i triangoli ADP ed BEQ. Tali triangoli sono congruenti per il 1° criterio di congruenza dei triangoli avendo AP e BQ congruenti per ipotesi, come pure AD ed EB come differenza di segmenti congruenti per ipotesi, gli angoli indicati con α e β sono congruenti perché esterni alla base del triangolo isoscele (sono supplementari ad angoli congruenti). Quindi tutti gli altri elementi sono congruenti in particolare gli angoli indicati con γ e δ sono congruenti e quindi anche DP ed EQ (quello che si voleva dimostrare.

Passando poi ai due triangoli PDQ e PDE risultano congruenti per il 2° criterio di congruenza dei triangoli avendo in comune il lato PQ ed i due angoli γ e δ congruenti come detto prima.

Quindi anche qui abbiamo tutti gli altri elementi congruenti in particolare EP e DQ che era quanto si voleva dimostrare.