[Risolto] se triplichi l’area di un quadrato,triplica anche il suo lato?

No, l'area è lato al quadrato 

A1=l^2

3A1=3l^2 

=> se triplichi l'area il lato diventa √3 l

A = L^2; area quadrato;

L = radice quadrata(A); lato del quadrato;

Se l'area triplica:

A1 = 3 * A;

L1 = radicequadrata (3 * A),

L1 = radicequadrata(3 * L^2) = L * radice(3),

L non triplica, ma aumenta della radice quadrata di 3.

@ciaociao2929  ciao.

"se il lato di un quadrato raddoppia,raddoppia anche la sua area?" NO
"se triplichi l’area di un quadrato,triplica anche il suo lato?" NO
Queste due domande riguardano i rapporti fra le misure di due figure simili: se, di due figure simili, si moltiplica una misura di lunghezza per un fattore positivo k allora tutte le altre sue misure di lunghezza si moltiplicano per k, tutte le sue misure di superficie si moltiplicano per k^2, e tutte le sue misure di volume si moltiplicano per k^3.
Nelle figure piane, come il quadrato, ci sono solo misure di lunghezza e di superficie e fra figure simili i rapporti corrispondenti stanno fra loro come k sta a k^2.
Se k = 2 (raddoppia) allora k^2 = 4 (quadruplica).
Se k = √3 (non c'è il verbo) allora k^2 = 3 (triplica).

se triplichi l’area A di un quadrato, triplica anche il suo lato L?

A = L^2

3A = (kL)^2 = k^2*L^2

facendone il rapporto :

3 = k^2

k = √3 ...come dire che il lato aumenta di un fattore k = √3  e diventa L√3
 

Se l'area di un quadrato di lato $l$ triplica il lato diventa $l·\sqrt3$ , infatti:

$3·l^2 = (l·\sqrt3)^2$.