Esercizio di geometria

a-b = 28

b/a = 5/12

b = 5a/12

a-5a/12 = 28

7a/12= 28

a = 48

b = 20

area A = 48*20 = 960 cm^2

raggio r = √24^2+10^2 = 26 cm 

X= misura maggiore

x-28 = misura minore

x-28=5/12*x

7/12*x=28—————> x= 48 cm

48-28=20 cm

la diagonale di tale rettangolo è il diametro della circonferenza. Con Pitagora:

sqrt(48^2+20^2)=52 cm=diametro 

r=26 cm

Conoscendo la differenza tra le due dimensioni del rettangolo (28 cm) e il rapporto tra esse (5/12) un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione maggiore $= \frac{28}{12-5}×12 = 48 cm$;

dimensione minore $= \frac{28}{12-5}×5 = 20 cm; (oppure 48-28 = 20 cm)$;

diagonale del rettangolo uguale diametro della circonferenza circoscritta =

$d= \sqrt{48²+20²} = 52 cm$ (teorema di Pitagora);

raggio della circonferenza $r= \frac{d}{2} = \frac{52}{2} = 26 cm$.

Il circumraggio R di un rettangolo è metà della sua diagonale, che è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti la base b e l'altezza h del rettangolo
* R = √(b^2 + h^2)/2
Dai dati
* (h = (5/12)*b) & (b - h = 28)
si ricavano i valori
* b - (5/12)*b = 28 ≡ b = 48
* h = (5/12)*b = (5/12)*48 = 20
* R = √(48^2 + 20^2)/2 = 26