Rappresenta sul quaderno due cerchi concentrici del diametro di $14 \mathrm{~cm}$ e $10 \mathrm{~cm}$. Calcola la differenza tra l'area del cerchio più grande e l'area del cerchio più piccolo. Come si chiama la figura che si viene a formare?
$\left[24 \pi \mathrm{cm}^2 \approx 75,36 \mathrm{~cm}^2 ;\right.$ corona circolare]
76
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Livello 1
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102)
Formula per l'area del cerchio avendo il diametro $A= \dfrac{d^2\pi}{4},$ per cui:
differenza aree $= \dfrac{14^2\pi}{4}-\dfrac{10^2\pi}{4} = \dfrac{14^2-10^2}{4}\pi = 24\pi\,cm^2\;\approx{75,398}\,cm^2$ (il risultato del testo della domanda è ottenuto con $\pi= 3,14);$
La figura così formata è un corona circolare.
68277
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Genius I
La superficie differenza fra due cerchi concentrici di raggi R > r > 0 si chiama "corona circolare".
Anche se i cerchi non fossero concentrici l'area S differenza fra le loro aree sarebbe sempre la stessa e, in onore al titolo "per somma e differenza", te la scrivo per somma e differenza
* S = (R + r)*(R - r)*π
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Con i dati di questo caso (D = 2*R = 14 cm; d = 2*r = 10 cm), e con π ~= 355/113, si ha
* S = (14/2 + 10/2)*(14/2 - 10/2)*π = 24*π ~= 8520/113 ~= 75.39823 ~= 75.40 cm^2
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L'errore del risultato atteso, di soli 4 mm^2, è trascurabile: però se avesse scritto solo 75 cm^2 sarebbe stato assai meglio.
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Genius I
@exprof grazieee❤️❤️❤️
