La piscina di uno stabilimento balneare è svuotata periodicamente per effettuare un ricambio dell'acqua. Il foro di scarico, di sezione 0,02 m^2 si trova sul fondo della piscina, a 4,0 m di profondità, ed è collegato a un tubo che porta il getto d'acqua a mare.
Calcola la velocità di efflusso dal tubo.
Calcola quanti metri cubi d'acqua escono al secondo.
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Livello 1
Va da se che dando retta ad E. Torricelli (uno che la sapeva lunga al riguardo) la velocità di efflusso Ve è legata all'altezza della colonna d'acqua h dalla relazione :
Ve = √2gh = √2*9,806*4,00 = 8,857 m/sec = 88,57 dm/sec
mentre la portata Q è data dalla relazione Ve*A (A essendo l'area del foro di efflusso) ; se A è 0,02 m^2 , corrispondenti a 2,00 dm^2, Q diventa 88,57 dm/sec*2,00 dm^2 = 177,14 dm^3/sec (litri/sec) .
La domanda interessante potrebbe essere : in quanto tempo si svuota una piscina da (20*10*4) m ? Facile , se conosci il calcolo integrale e lo sai applicare correttamente, ma se non lo conoscessi?
La tabella sottostante
mostra, con buona approssimazione, che :
sono necessarie 2,14 h per svuotare il 90% dell'acqua
è necessaria un'ora in più per svuotare il rimanente 10%
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie
Legge di Torricelli:
v=sqrt(2*g*h)
v=sqrt(2*9.806*4)=8.86 m/s
Q=v*A=8.86*0.02=0.1772 m^3/s
77203
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Genius II
@LucianoP
"la piscina ... è SVUOTATA periodicamente ..." mantenendo costante a quattro metri la colonna gravante? E come si fa? Cos'è che ho capito male, la domanda o la risposta? Mi sento un po' confuso.
Buon giorno. In effetti il problema avrebbe dovuto considerare una piscina molto grande per mantenere come tu dici giustamente 4 metri d'acqua gravante in maniera costante.
Un approfondimento interessante può essere quello di @remanzini_rinaldo
Comunque.. che vogliamo fare .... in fin dei conti si tratta di modelli ( e come tali possono essere aderenti o meno alla realtà che ci circonda): con questi dobbiamo ragionare.
@lucianop grazie
