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Scrivere sistemi di equazioni

  

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Scrivi sistemi di equazioni relative seguenti enunciati e verifica se le coppie indicate sono soluzioni

1) la somma fra il lato di un quadrato è quello di un triangolo equilatero è uguale a 14 cm e la somma dei perimetri supera di 26 cm il quadruplo del lato del triangolo. Indica con x la misura del lato del quadrato e con y quella del lato del triangolo.

Coppie: [7;2] [7;7] [8;6]

2) il peso dell'albume e 70% del peso di un uovo intero considerato senza guscio. Indica con x il peso in grammi del tuorlo e con y quello dell' albume di un uovo in cui la somma tra il peso dell'albume e doppio del peso del tuorlo è 65 g.

Coppie: [13;26] [19:27] [15;35]

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2 Risposte



1

x = lato quadrato; perimetro quadrato = 4 x; 

y = lato triangolo; perimetro = 3 y;

x + y = 14;

4 x + 3 y = 26 + 4 y;

 

y = 14 - x;

4 x +  3 * (14 - x) = 26 + 4 * (14 - x);

4 x  + 42 - 3 x = 26 + 56 - 4 x;

4 x - 3x + 4x = 26 + 56 - 42;

5 x  = 40;

x = 40 / 5 = 8 cm; (lato quadrato).

y = 14 - x;

y = 14 - 8 = 6 cm; (lato triangolo);

coppia (8; 6).

 

x = peso tuorlo; y = peso albume.

x + y = peso dell'uovo intero.

y = 0,70 * (x + y); (y = albume);

y + 2 x = 65 grammi;

 

y = 65 - 2x; 

y = 0,70 * (x + y);

y = 0,70 * x + 0,70 * y;

65 - 2x = 0,70 * x + 0,70 * (65 - 2x);

(65 - 2x) -  0,70 * (65 - 2x) = 0,70 * x;

0,30 * (65 - 2x) = 0,70 * x;

19,5 - 0,60 * x = 0,70 * x;

19,5 = 0,70 x + 0,60 x

1,3 x = 19,5;

x = 19,5 / 1,3 = 15 grammi; (tuorlo);

y = 65 -  2 * 15 = 35 grammi; (albume).

coppia (15; 35).

ciao @giorgia04)



0

"... x ... lato del quadrato e ... y ... lato del triangolo equilatero"
"... 4*x = perimetro del quadrato; 3*y = perimetro del triangolo"
"La somma fra x e y è uguale a 14 cm" ≡ x + y = 14
"la somma dei perimetri supera di 26 cm il quadruplo di y" ≡ 4*x + 3*y = 26 + 4*y
SISTEMA
* (x + y = 14) & (4*x + 3*y = 26 + 4*y) ≡
≡ (x = 8 cm) & (y = 6 cm)



Risposta




SOS Matematica

4.6
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