Scomposizioni

$a^3x-9ax=$

$= ax(a^2-9)=$

$= ax(a+3)(a-3)$

In primis abbiamo raccolto ax e con il raccoglimento mi esce il prodotto notevole, la differenza di due quadrati 

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$x^3x-9ax=$

$=x(x^3-9a)=$

$=x(x - 3\sqrt[3]{a})(x^2+3x\sqrt[3]{a}+9\sqrt[3]{a^2})$

Prima ho raccolto una x, poi ho eseguito la differenza tra due cubi, a non è un cubo, quindi l'ho pensata come radice cubica di a. Forse qui c'è un errorino di testo?

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$x^4-9x=$

$x(x^3-9)$

Qui ho raccolto la x.

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Regole applicate

$(A^3-B^3)=( A-B ) ( A^2 + AB + B^2)$

$(A^2-B^2)=(A+B)(A-B)$