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Scomposizione polinomio

  

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Salve a tutti, stavo provando a fare questo esercizio con Ruffini ma non trovo lo zero del polinomio, come posso fare? 
3x^3 + 2x^2 + 2x - 1

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3

3·x^3 + 2·x^2 + 2·x - 1 =P(x)

Il termine di grado massimo ha coefficiente pari a 3. Per la teoria della scomposizione polinomiale devi provare oltre a +1 e a -1, anche con 1/3 e -1/3

P(1/3)=3·(1/3)^3 + 2·(1/3)^2 + 2·(1/3) - 1=

=1/9 + 2/9 + 2/3 - 1= 1/9 + 2/9 + 2/3 - 1 =0

quindi 1/3 è uno zero del polinomio. Quindi un fattore : (3x-1)

Fai la divisione:

(3·x^3 + 2·x^2 + 2·x - 1)/(3·x - 1) = x^2 + x + 1

quindi: P(x)=(x^2 + x + 1)·(3·x - 1)

 

@lucianop grazie mille davvero



3

=3x³ + 3x² + 3x - x² - x - 1 = 3x(x²+x+1) - (x²+x+1) =

 

Raccolgo a fattore comune 

=(x²+x+1)(3x-1)

@stefanopescetto grazie ancora!

👍Buona serata 



2

$3x^3 + 2x^2 + 2x - 1$ =

= $(3x-1)(x^2+x+1)$

@gramor grazie infinite

@Marti49 - Grazie a te, saluti.



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