Come si scompone questo polinomio:
x³+5x²+7x+3
Come si scompone questo polinomio:
x³+5x²+7x+3
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Livello 0
Metodo alternativo a Ruffini. (essendo il coefficiente numerico del termine di grado massimo = 1, ricerchiamo i possibili zeri del polinomio tra i divisori del termine noto, quindi ±1, ±3) ... Un pó di fantasia...
x³+5x²+7x+3 = x³ + 3x² + (2x² + 7x + 3)
Scompongo il trinomio di secondo grado ; determino due numeri la cui somma è 7 e il prodotto 3*2
I numeri sono 6 ed 1
2x² +6x + x + 3 = (2x+1)(x+3)
Quindi il polinomio iniziale può essere riscritto come:
x²(x+3)+(2x+1)(x+3)= (x+3)(x²+2x+1)= (x+3)(x+1)²
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Genius II
Usi la regola di Ruffini : la chiave di scomposizione é -1
(x + 1)(x^2 + kx + 3)
x^3 + kx^2 + 3x + x^2 + kx + 3
k+1 = 5
k + 3 = 7
allora k = 4
(x+1)(x^2 + 4x + 3) = (x+1)(x+1)(x+3) = (x+1)^2 * (x+3)
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Livello 7
@eidosm = (x+1)^2 * (x+3)