[Risolto] Chi può aiutarmi con questo problema? Grazieee

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Somma e rapporto tra ipotenusa e cateto del triangolo rettangolo di base, quindi:

ipotenusa $= \dfrac{36}{5+3}×5=\dfrac{36}{8}×5 = 22,5~cm\,$;

cateto $= \dfrac{36}{5+3}×3=\dfrac{36}{8}×3 = 13,5~cm\,$;

altro cateto $=\sqrt{22,5^2-13,5^2} = 18~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $2p_b= 22,5+13,5+18 = 54~cm$;

area di base $Ab= \dfrac{C·c}{2}=\dfrac{18×13,5}{2} = 121,5~cm^2\,$;

apotema di base $ap_b= \dfrac{2·Ab}{2p_b}=\dfrac{2×121,5}{54} = 4,5~cm\,$;

altezza della piramide $h= \sqrt{ap^2-ap_b^2} = \sqrt{7,5^2-4,5^2} = 6~cm$ (teorema di Pitagora);

area laterale $Al= \dfrac{2p_b·ap}{2}=\dfrac{54×7,5}{2} = 202,5~cm^2\,$;

area totale $At= Ab+Al = 121,5+202,5 = 324~cm^2$;

volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{121,5×6}{3} = 243~cm^3\,$;

massa $m= V·d = 243×2,7 = 656,1~g$.

Una piramide retta di alluminio (d = 2,7g/cm3) ha per base un triangolo rettangolo(retto in B). La somma dell'ipotenusa AC e del  cateto BC del triangolo misura 36 cm e il loro rapporto è 5/3. L'apotema VZ della piramide misura 7,5 cm. Calcola l'area totale A e la massa m del solido.

36 = BC+5BC/3 = 8BC/3 = 36 

BC = 36*3/8 = 13,5 cm

ipotenusa AC = 13,5*5/3 = 22,5 cm 

cateto AB = √22,5^2-13,5^2 = 18,0 cm 

area base Ab = 13,5*9 = 121,5 cm^2 

perimetro 2p = 36+18 = 54 cm

area laterale Al = 2p*VZ/2 = 7,5*27 = 202,5 cm^2

area totale A = Ab+Al = 121,5+202,5 = 324 cm^2

raggio HZ = Ab/p = 121,5/27 = 4,50 cm

altezza VH = √Vz^2-HZ^2 = √7,5^2-4,5^2 = 6,0 cm 

massa m = Ab*VH/3*d = 121,5*6/3*2,7 = 656,1 grammi