Scomponi in fattori la seguente espressione letterale: $x^2 – 2x + 1 – y^2 + 2ay – a^2$
Scomponi in fattori la seguente espressione letterale: $x^2 – 2x + 1 – y^2 + 2ay – a^2$
30
punti
Livello 0
In tale polinomio sono presenti due quadrati svolti: $x^2 – 2x + 1 – (y^2 – 2ay + a^2)$
$(x – 1)^2 – (y – a)^2$
Si può ancora scomporre, poiché la scrittura sopra è analoga alla seguente:
$a^2 – b^2$
cioè alla differenza di due quadrati:
$(x – 1)^2 – (y – a)^2 = [(x – 1) – (y – a)] \cdot [(x – 1) + (y – a)]$
Allora
$(x – 1 – y + a) (x – 1 + y – a)$
1236
punti
Livello 2