[Risolto] Scomposizione in fattori, riconoscendo il quadrato di binomio

Ciao di nuovo. La prima cosa che devi fare è vedere se puoi raccogliere a fattore comune ( sempre questo criterio per primo: è un consiglio!)

a^3 - 8·a^2·b + 16·a·b^2 =a·(a^2 - 8·a·b + 16·b^2)

7·x^2 + 14·x·y + 7·y^2 = 7·(x^2 + 2·x·y + y^2)

x^2 + x·y + 1/4·y^2 = 1/4·(4·x^2 + 4·x·y + y^2)

Poi dovresti riconoscere il quadrato di un binomio nelle parentesi:

a^3 - 8·a^2·b + 16·a·b^2 =a·(a - 4·b)^2

7·x^2 + 14·x·y + 7·y^2 = 7·(x + y)^2

x^2 + x·y + 1/4·y^2 = (2·x + y)^2/4

RICORDA: A^2+AB+B^2=(A+B)^2 (attenzione al segno del doppio prodotto)

Se non ti va d'usare l'editor di LaTeχ che il sito ti offre, dovresti almeno imparare a usare gli operatori standard e le parentesi di ogni normale sintassi adatta a scrivere espressioni su una tastiera, usando solo caratteri ISO-ANSI: (³, ², ¼) non lo sono.
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1) "a³-8a²b+16ab²" ≡ a^3 - 8*b*a^2 + 16*a*b^2 =
= a*(a^2 - 8*a*b + 16*b^2) =
= a*(a^2 - 2*a*(4*b) + (4*b)^2) =
= a*(a - 4*b)^2
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2) "7x²+14xy+7y²" ≡ 7*x^2 + 14*x*y + 7*y^2 =
= 7*(x^2 + 2*x*y + y^2) =
= 7*(x + y)^2
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3) "x²+xy+¼ y²" ≡ x^2 + x*y + y^2/4 =
= x^2 + 2*x*(y/2) + (y/2)^2 =
= (x + y/2)^2