Scusatemi per la qualità immagine ma non riesco davvero a scriverlo. Se lo risolvete mi fareste un grande favore!
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Livello 1
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Livello 4
3x^2 + 2 rad(6) x + 2 =
= 3( x^2 + 2/3 rad(6) + 2/3)
x^2 + 2/3 rad(6) x + 2/3 = 0
x = -1/3 rad(6) +- rad (6/9 - 2/3) = - rad(6)/3
3( x + rad(6)/3 )^2
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Livello 7
@eidosm scusate ma scritto così non capisco
Metti in evidenza a, il coefficiente di x^2.
Risolvi x^2 + b/a x + c/a = 0, trovi x1 e x2 se Delta >= 0
scomponi in a (x - x1) (x - x2) e hai finito.
Svolto a mente: 3*(x+rad6/3)^2
Risolvi l equazione di secondo grado, viene -rad6/3 come radice doppia. Quindi scrivi 3*(x-soluzione)^2
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Livello 6
Il trinomio quadratico
* 3*x^2 + 2*(√6)*x + 2 = 3*(x + √6/3)^2 = 3*(x + √6/3)*(x + √6/3)
si scompone applicando la procedura che Bramegupta pubblicò circa 14 secoli addietro.
Un passo preliminare è di mettere in evidenza l'unico fattore di grado zero, il coefficiente direttore.
* 3*x^2 + 2*(√6)*x + 2 = 3*(x^2 + 2*(√6/3)*x + 2/3)
così resta da scomporre un trinomio quadratico monico: x^2 + 2*(√6/3)*x + 2/3.
Il primo passo è di sostituire i due termini variabili con il loro completamento di quadrato
* x^2 + 2*(√6/3)*x = (x + √6/3)^2 - (√6/3)^2
da cui
* x^2 + 2*(√6/3)*x + 2/3 = (x + √6/3)^2 - (√6/3)^2 + 2/3
Il secondo passo sarebbe di scrivere il termine noto come l'opposto di un quadrato, ma qui non serve: il termine noto è zero e la scomposizione termina così
* - (√6/3)^2 + 2/3 = - 6/9 + 2/3 = - 2/3 + 2/3 = 0
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