[Risolto] Scomporre polinomio

IMMAGINI MALE, AVRESTI DOVUTO VERIFICARE.
Scrivendo le DOVUTE parentesi attorno ai coefficienti frazionarii, il quesito "è corretto?" trova risposta nelle eguaglianze
* (4/9)*a^4 - 4*a^2 + 9 = - ((2/3)*a^2 - 3)^2 ≡ a = ± 3/√2
* (4/9)*a^4 - 4*a^2 + 9 = - (4/9)*(a^2 - 9/2) ≡ a in {± 3/√2, ± √(7/2)}
* (4/9)*a^4 - 4*a^2 + 9 = - (2/9)*(2*a^2 - 9) ≡ a in {± 3/√2, ± √(7/2)}
nessuna delle quali è un'identità, sono tutt'e tre equazioni!
QUINDI NO, NON E' CORRETTO.
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Come conseguenza del Teorema Fondamentale dell'Algebra un polinomio p(x) di grado n in una sola variabile reale x con coefficienti tutti reali si scompone nel prodotto fra una costante reale pari al coefficiente direttore ed n binomi della forma (x - c), con gli n valori c numeri complessi che sono o reali o coppie di coniugati; volendo una scomposizione solo sui reali si trasforma ogni coppia di coniugati in un trinomio reale della forma (x^2 - s*x + p).
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NEL CASO IN ESAME
* p(a) = (4/9)*a^4 - 4*a^2 + 9 =
= (4/9)*(a^4 - 9*a^2 + 81/4) =
= (4/9)*(u^2 - 9*u + 81/4) =
= (4/9)*(u^2 - 2*(9/2)*u + (9/2)^2) =
= (4/9)*(u - 9/2)^2 =
= (4/9)*(a^2 - (3/√2)^2)^2 =
= (4/9)*((a + 3/√2)*(a - 3/√2))^2 =
= (4/9)*(a + 3/√2)*(a + 3/√2)*(a - 3/√2)*(a - 3/√2)