Scomponi, riconoscendo se provengono dallo di un cubo

Gli esercizi
201) a^3 - 6*a^2 + 12*a - 8 = ((a - 6)*a + 12)*a - 8
205) 8*x^9 + 12*x^6 + 9*x^3 + 1 = 8*u^3 + 12*u^2 + 9*u + 1 = ((8*u + 12)*u + 9)*u + 1
chiedono di fattorizzare un polinomio di grado tre (201 in a, 205 in u = x^3) a coefficienti interi.
La procedura di scomposizione inizia dalla ricerca di eventuali zeri razionali che consentano di estrarre fattori lineari calando di grado il quoziente che resta da scomporre.
Gli zeri candidati sono i rapporti fra un divisore intero del termine noto e un divisore naturale del coefficiente direttore.
201: {- 8, - 4, - 2, - 1, 1, 2, 4, 8}
205: {- 1/8, - 1/4, - 1/2, - 1, 1, 1/2, 1/4, 1/8}
Le valutazioni {candidato, polinomio} sono
201: {{-8, -1000}, {-4, -216}, {-2, -64}, {-1, -27}, {1, -1}, {2, 0}, {4, 8}, {8, 216}}
205: {{-1/8, 3/64}, {-1/4, -5/8}, {-1/2, -3/2}, {-1, -4}, {1, 30}, {1/2, 19/2}, {1/4, 33/8}, {1/8, 149/64}}
e mostrano che 201 è divisibile per "a - 2" mentre 205 non ha zeri razionali e, per trovare quello irrazionale isolato fra meno uno e uno, si devono usare le formule di Tartaglia-Cardano ottenendo
* u = - (1 - ∛((3 + √11)/4) + 1/∛(2*(3 + √11)))/2 ~= - 0.13243
quindi
201) a^3 - 6*a^2 + 12*a - 8 = (a - 2)*(a - 2)^2 = (a - 2)^3
205) lascia perdere, c'è di sicuro un errore di composizione: ad esempio
* 8*u^3 - 12*u^2 + 9*u + 1 = (x + 2)*(x^2 + 1)