[Risolto] salve,sapete aiutarmi in questo problema col teorema di pitagora?Grazie in anticipo

A prima vista direi che Pitagora guardi a quest'esercizio come a una scampagnata a base di fave e pecorino.
Qui la sola avvertenza da aver presente è di dare un nome simbolico a tutte le entità rilevanti, iniziando dall'incognita e andando all'indietro.
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Si chiede la base del rettangolo Arancione: la chiamo "a".
La base del rettangolo Blu la chiamo "b".
I dati marcati sono
* altezza del rettangolo Arancione = 4 cm, da cui l'area A = 4*a;
* altezza del rettangolo Blu = 2 cm, da cui l'area B = 2*b;
* somma delle basi a + b = 12 cm, da cui a = 12 - b.
Il dato dichiarato è
* "l'area A supera di 21 cm^2 l'area B" cioè A = B + 21
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Una volta assegnati i nomi e, in funzione di essi, scritte le relazioni fra le entità rilevanti
* (a = 12 - b) & (A = 4*a) & (B = 2*b) & (A = B + 21)
si devono manipolare quest'ultime fino a valorizzare l'incognita.
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* (a = 12 - b) & (A = 4*a) ≡ (A = 4*(12 - b))
* (A = 4*(12 - b)) & (B = 2*b) & (A = B + 21) ≡ (4*(12 - b) = 2*b + 21) ≡
≡ 4*(12 - b) - (2*b + 21) = 0 ≡
≡ 4*12 - 4*b - 2*b - 21 = 0 ≡
≡ 48 - 6*b - 21 = 0 ≡
≡ 6*b = 27 ≡
≡ b = 9/2 = 4.5 cm
* (b = 9/2) & (a = 12 - b) ≡ a = 15/2 = 7.5 cm
e inoltre
* A = 30 cm^2
* B = 9 cm^2

A1 = area rettangolo arancione grande; b1 = base1; h1 = 4 cm; altezza 1;

A2 = area rettangolo azzurro piccolo;  b2 = base2;    h2 = 2 cm; altezza 2; 

Somma delle basi:

b1 + b2 = 12 cm;

A1 = A2 + 21 cm^2;

4 * b1 = 2 * b2 + 21;  (1)

b2 = 12 - b1;  (2),  sostituiamo b2 nella 1:

4 * b1 = 2 * (12 - b1) + 21;

4b1 = 24 - 2b1 + 21;

4b1 + 2b1 = 24 + 21;

6b1 = 45;

b1 = 45/6 = 7,5 cm; base del rettangolo arancione.

Ciao  @eleele

Non c'è il teorema di Pitagora!