In un trapezio rettangolo le diagonali sono lunghe 20 cm e 13 cm, e la somma dei quadrati costruiti sulle due basi misura 281cm². Calcola l'area del trapezio.
In un trapezio rettangolo le diagonali sono lunghe 20 cm e 13 cm, e la somma dei quadrati costruiti sulle due basi misura 281cm². Calcola l'area del trapezio.
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Livello 1
Dalla legge di Coulomb al teorema di Pitagora... 360°
Indichiamo con b, B le due basi del quadrilatero, con h= l'altezza; dal teorema di Pitagora:
b² = 13² - h²
B² = 20² - h²
Imponendo la condizione b²+B²=281 si ricava
2h² = 2*144
h= 12 cm
Puoi quindi calcolare le due basi:
b²= 13² - 12² = 25cm² => b= 5 cm
B² = 256 cm² => B= 16 cm
Conoscendo le due basi e l'altezza del quadrilatero puoi determinare la superficie
S=(b+B) *h/2
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Genius II