1) Un quadrato ha il perimetro di 50 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e avente l'altezza quadrupla della base.
2)Un rettangolo ha l'area di 19,44 dm² e l'al- tezza è i della base. Calcola l'area di un secondo rettangolo, isoperimetrico al primo, avente la base doppia dell'altezza.
2
punti
Livello 0
1)
lato quadrato 2p/4. 50/4=12,5cm
Area quadro 12,5²=156,25
Base rettangolo
4x*x=156,25
4x²=15625/100
4x²=625/4
X²=625/16
X=√624/√16
X=25/4
X=6,25cm
Altezza rettangolo
4*6,25=25cm
Perimetro
2*6,25+2*25=
12,5+50=62,5cm
3555
punti
Livello 5
1) Un quadrato ha il perimetro di 50 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e avente l'altezza quadrupla della base.
==============================================================
1)
Quadrato:
lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{50}{4} = 12,5~cm;$
area $A= l^2 = 12,5^2 = \dfrac{625}{4}~cm^2~(= 156,25~cm^2).$
Rettangolo equivalente:
area $A= \dfrac{625}{4}~cm^2;$
base $b= \sqrt{\frac{625}{4} : \frac{4}{1}} = \sqrt{\frac{625}{4}×\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{625}{16}} = \dfrac{25}{4}~cm~(= 6,25~cm);$
altezza $h= \dfrac{A}{b} = \dfrac{\frac{625}{4}}{\frac{25}{4}} = \dfrac{625}{4}×\dfrac{4}{25} = 25~cm;$
perimetro $2p= 2(b+h) = 2(6,25+25) = 2×31,25 = 62,5~cm.$
48434
punti
Genius I
@gilda-lucy - Ti/vi ho risposto solo alla prima domanda per rispetto al regolamento: "una domanda per volta", e inoltre perché la seconda domanda manca di un dato: il rapporto tra altezza e base; ti/vi invito a riproporla a parte. Saluti.
L=50/4=12,5 A=12,5^2=156,24 B=radquad 156,24/4=6,25 H=6,25*4=25
perim.=2(25+6,25)=62,5cm
8092
punti
Livello 6
