[Risolto] La somma e la differenza delle basi di un trapezio isoscele ...

BaseMaggiore + BaseMinore = 74

BaseMaggiore - BaseMinore = 48

Sommando le due espressioni membro a mebro

2*BaseMaggiore = 122 ,  BaseMaggiore =B= 61 cm

BaseMinore = b = 13 cm

Per trovare l'altezza 

$h = \sqrt{l^2 - \left (\dfrac{B-b}{2} \right )^2} $= 45 cm

Area = (B+b)*h/2 = 1665 cm^2

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206)

Somma e differenza tra due valori, quindi:

base maggiore $B= \dfrac{74+48}{2} = 61~cm$;

base minore $b= \dfrac{74-48}{2} = 13~cm$ oppure direttamente $b= 74-61 = 13~cm$;

proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{61-13}{2} = \dfrac{48}{2} = 24~cm$;

altezza $h= \sqrt{lo^2-plo^2} = \sqrt{51^2-24^2} = 45~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(61+13)×45}{2} = \dfrac{74×45}{2} = 1665~cm^2$.

B+b = 74

B-b = 48

sommando mam 

2B = 122

B = 61 cm

b = 61-48 = 23 cm 

AK = BH = (B-b)/2 = 24 cm

h = √l^2-AK^2 = √51^2-24^2 = 45,0  cm

area A = (B+b)*h/2 = 37*45 = 1.665 cm^2

perimetro 2p = 252 cm 

base maggiore B = 77 cm

lato obliquo l = 65 cm 

base minore b = 2p-(B+2l) = 252-(77+2*65) = 45 cm

demi-differenza basi AH = (B-b)/2 ) = 16 cm 

h = √l^2-AH^2 = √65^2-16^2 = 63,0 cm 

base minore b = altezza h

differenza basi B-b = 19,2 cm 

semi-differenza basi pr = (B-b)/2 = 9,6 cm 

lato obliquo l = 20,4 cm 

altezza h = b = √20,4^2-9,6^2 = 18,0 cm 

perimetro 2p = B+b+2l = 2*18+19,2+2*20,4 = 96,0 cm 

area A = (B+b)*h/2 = (2*18+19,2)*18/2 = 496,8 cm^2

area A = 1548 cm^2

semi-differenza basi pr = (B-b)/2 = 30/2 = 15 cm 

lato obliquo l = √h^2+pr^2 = √36^2+15^2 = 39 cm

somma basi B+b = 2A/h = 1548*2/36 = 86,0 cm 

perimetro 2p = B+b+2l = 86+39*2 = 86+78 = 164 cm