In un triangolo rettangolo il cateto maggiore e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente $48 cm$ e 46,08 cm. Calcola l'area del triangolo.
$\left[336 cm ^2\right]$
In un triangolo rettangolo il cateto maggiore e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente $48 cm$ e 46,08 cm. Calcola l'area del triangolo.
$\left[336 cm ^2\right]$
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Livello 1
BC = 48 cm;
BH = 46,08 cm;
Primo teorema di Euclide: il cateto BCè medio proporzionale fra l'ipotenusa AB e la sua proiezione BH sull'ipotenusa.
AB : BC = BC : BH
AB = BC^2 / BH;
AB = 48^2 / 46,08 = 50 cm; (ipotenusa);
troviamo l'altro cateto AC con Pitagora:
AC = radicequadrata(50^2 - 48^2) = radice(196) = 14 cm;
Area = AC * BC / 2 = 48 * 14 / 2 = 336 cm^2.
Ciao @farfalla11
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Genius I