In un poligono di quattro lati due angoli sono ampi $94^{\circ}$ e $121^{\circ}$. Determina l'ampiezza degli altri due angoli, sapendo che uno supera l'altro di $24^{\circ}$.
$$
\left[60^{\circ} 30^{\prime} ; 84^{\circ} 30^{\prime}\right]
$$
In un poligono di quattro lati due angoli sono ampi $94^{\circ}$ e $121^{\circ}$. Determina l'ampiezza degli altri due angoli, sapendo che uno supera l'altro di $24^{\circ}$.
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\left[60^{\circ} 30^{\prime} ; 84^{\circ} 30^{\prime}\right]
$$
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Livello 1
Angolo incognito minore $=\frac{360-(94+121)-24}{2}=60,5°~→=60°30'$;
angolo incognito maggiore $=60,5+24=84,5°~→=84°30'$.
68261
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Genius I
94° + 121° = 215°
360° - 215° = 145°
145° - 24° = 121°
l'angolo minore é 121°/2 = 60°30'
e il maggiore é 60°30' + 24° = 84°30'
58339
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Livello 7
@eidosm grazie mille.. Mi ero bloccata a metà procedimento. Adesso capisco...
Un poligono di 4 lati ha la somma degli angoli interni pari a 360°; se togliamo a 360° i due angoli noti (94 e 121)° otteniamo :
360-(94+121) = 145°
...pertanto, detto α l'angolo minore, possiamo scrivere :
145° = α+(α+24) = 2α+24
angolo α = (145-24)°/2 = 60,5° = 60° 30'
angolo β = α+24 = 60° 30'+24 = 84° 30'
142413
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille