Per verificare se un ciondolo pesante 1,5 N è di oro puro ( densità ρau = 19.300 kg/m^3), si decide di immergerlo completamente in acqua (densità ρa = 1.000 kg/m^3). Il suo peso in acqua è 1,4 N.
1) quanto vale la spinta di Archimede sul ciondolo?
peso in aria Fp = 1,5 N
peso apparente in acqua Fpa = 1,4 N
spinta di Archimede Fb = Fp-Fpa = 1,5-1,4 = 0,10 N
2) quale è il volume del ciondolo in cm^3?
spinta di Archimede Fb = V*ρa*g
V = 0,1 N /(1 kg/dm^3* 9,8 06 N/kg) = 0,01020 dm^3 = 10,20 cm^3
3) è veramente di oro puro?
se fosse oro puro , il suo peso in aria F'p varrebbe :
F'p = V*ρau*g = 0,01020*19,3*9,806 = 1,93 N > 1,5 ...non è oro puro
densità ciondolo ρc = 19,3*1,5/1,93 = 15,0 kg/dm^3 = 15.000 kg/m^3
24 kt*15/19,3 = 18,6kt ...è oro a 18 carati (quello in uso in Italia)