[Risolto] salto da fermi

@chiara12

Ciao. 

Risolviamo il problema nel seguente modo:

1) calcoliamo la velocità con cui l'atleta si deve staccare da terra per compiere un salto di 0.8 m

2) consideriamo l'energia cinetica di partenza del salto pari al lavoro della forza esercitata dall'atleta

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1) valgono le relazioni:

{y = μ·t - 1/2·g·t^2

{v = μ - g·t

Quindi: 0 = μ - g·t-----> t = μ/g

per cui: y = μ·(μ/g) - 1/2·g·(μ/g)^2-----> y = μ^2/(2·g)

da cui: μ = √(2·g·y)

per : y = 0.8 m e g = 9.806 m/s^2 si ottiene

μ = √(2·9.806·0.8)-------> μ = 3.961 m/s : velocità necessaria allo stacco da terra

2) quindi:

1/2·m·μ^2 = f·s-----> f = m·μ^2/(2·s)

per m = 68 kg; s = 0.2m e μ = 3.961 m/s

si ottiene: f = 68·3.961^2/(2·0.2)-----> f = 2667 N

a cui si deve aggiungere il peso dell'atleta P=mg=68·9.806 = 667 N

F=2667 + 667 = 3334 N

h + x = 0,80 + 0,20 = 1,0 m;

1/2 m v^2 = m g (h + x);

m g (h + x) = 68 * 9,8 * 1,00 = 666,4 J; (energia potenziale finale ad altezza h + x = 1,00  m).

v = radice(2 g h) = radice(2 * 9,8 * 1,00) = 4,43 m/s;(velocità di stacco da terra).

il lavoro della forza è uguale alla energia cinetica raggiunta che poi diventa energia potenziale.

F * S = 1/2 m v^2 = 666,4 J;

La forza agisce per S = 20 cm = 0,20 m.

F * 0,20 = 666,4;

F = 666,4 / 0,20 = 3332 N; (circa 3300 N).

Ciao @chiara12

Non so se ho fatto bene! Parlane con il professore.

F*x = m*g*(h+x)

F = 68*10*(0,8+0,2)/(0,2) = 680*5 = 3400 N circa