come si fa?
come si fa?
18
punti
Livello 0
Devi fattorizzare il polinomio?
P(a,b)= a^3 - a^2·b - 3·a·b^2 - b^3 polinomio omogeneo di 3° grado
P(a=-b,b)= (-b)^3 - (-b)^2·b - 3·(-b)·b^2 - b^3 =
=- b^3 - b^3 - (- 3·b^3) - b^3 = 0
Il polinomio è divisibile per (a+b) con Ruffini:
....|1.....-b.......-3b^2|-b^3
-b |......-b.......+2b^2|+b^3
-------------------------------
....|1.....-2b........-b^2|///
Quindi:
(a^3 - a^2·b - 3·a·b^2 - b^3 )/(a+b)=a^2-2ab-b^2
Quindi:
a^3 - a^2·b - 3·a·b^2 - b^3 = (a + b)·(a^2 - 2·a·b - b^2)
Si potrebbe fattorizzare anche il secondo fattore, però nell'ambito dei numeri reali (dovresti avere fatto i radicali che non penso)
97983
punti
Genius II