[Risolto] Ruffini

Devi fattorizzare il polinomio?

P(a,b)= a^3 - a^2·b - 3·a·b^2 - b^3 polinomio omogeneo di 3° grado

P(a=-b,b)= (-b)^3 - (-b)^2·b - 3·(-b)·b^2 - b^3 = 

=- b^3 - b^3 - (- 3·b^3) - b^3 = 0

Il polinomio è divisibile per (a+b) con Ruffini:

....|1.....-b.......-3b^2|-b^3

-b |......-b.......+2b^2|+b^3

-------------------------------

....|1.....-2b........-b^2|///

Quindi:

(a^3 - a^2·b - 3·a·b^2 - b^3 )/(a+b)=a^2-2ab-b^2

Quindi:

a^3 - a^2·b - 3·a·b^2 - b^3 = (a + b)·(a^2 - 2·a·b - b^2)

Si potrebbe fattorizzare anche il secondo fattore, però nell'ambito dei numeri reali (dovresti avere fatto i radicali che non penso)