[Risolto] aiuto RUFFINI

Se il polinomio è in "a" allora i "b" sono coefficienti, e scrivili come tali!
* p(a) = a^3 - b*a^2 - 3*(b^3)*a - b^3 = a^3 - b*a^2 - 3*(b^3)*a - b^3
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La Regola di Ruffini serve a vedere se, dato che p(a) è monico, fra i divisori "d" del termine noto
* {- b^3, - b^2, - b, - 1, 1, b, b^2, b^3}
ce ne sia almeno uno tale che si possa dividere senza resto p(a) per (x - d), cioè tale che p(d) = 0.
Per valutare p(a) per com'è scritto prima servono dieci moltiplicazioni e tre sottrazioni
* p(a) = a*a*a - b*a*a - 3*b*b*b*a - b*b*b
mentre con la Regola l'ordine di calcolo è
* p(a) = ((a - b)*a - 3*b*b*b)*a - b*b*b
risparmiando il 30% di moltiplicazioni che, per otto valutazioni, è un bel po'; inoltre, come sottoprodotto, se si trova p(d) = 0 si ha già pronto il quoto della divisione p(a) : (x - d).
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NEL CASO IN ESAME
Il risultato delle otto valutazioni, nel formato {d, p(d)}, è
{-b^3, -b^3 + 3*b^6 - b^7 - b^9}
{-b^2, -b^3 + 2*b^5 - b^6}
{ -b, -3*b^3 + 3*b^4}
{ -1, -1 - b + 2*b^3}
{ 1, 1 - b - 4*b^3}
{ b, -b^3 - 3*b^4}
{ b^2, -b^3 - 4*b^5 + b^6}
{ b^3, -b^3 - 3 b^6 - b^7 + b^9}
dove di zeri non c'è nemmeno la puzza.
Il che fa toccare con mano che su un polinomio irriducibile anche la Regola non fa nulla.