rombo

@luigi2

Ciao. Appena posso mando la figura.

Faccio riferimento ad un rombo ABCD con centro nell'origine degli assi cartesiani. AC è la diagonale minore.

BD è la diagonale maggiore.

Cominciamo quindi con il definire la posizione H dell'ortocentro del triangolo ABC.

Calcoliamo la diagonale maggiore

BD=BH+HD=7+25=32 cm

Quindi significa che la semidiagonale maggiore varrà 32/2 = 16 cm quindi:

B(0,-16) e D(0,16)

Quindi ordinata di H= -16+7=-9-------> H(0,-9)

Il testo del problema poi, indica che il triangolo HAD sia rettangolo in A.

Applichiamo a tale triangolo il 2° teorema di Euclide, per cui si deve avere:

OA^2= OH*OD

in essa si ha : OH=9 cm; OD =16 cm

Quindi: OA=√(9·16) = 12 cm

Questo significa che A(-12,0) e C(12,0)

Il lato del rombo con il teorema di Pitagora utilizzando le semidiagonali:

AB=√(16^2 + 12^2) = 20 cm

perimetro rombo=4·20 = 80 cm

NOI T'AIUTIAMO A CAPIRE LA FIGURA, MA TU AIUTACI A CAPIRE IL TESTO.
Per pietà, non scrivere mai più col bloccamaiuscole né con gli accapo di fine riga. Se lo fai mi rendi incapace di capire il problema e, oltre al lavoro di risolverlo (gradito) mi obblighi a un preliminare lavoro di editing (sgradito e palloso).
==============================
Per favore mi aiutate a capire la figura?
Nel rombo ABCD la diagonale minore e' AC; sapendo che l'ortocentro H del triangolo ABC dista 7 cm da B e 25 cm da D, determinare il perimetro del rombo sapendo che l'angolo HAD e' retto.
==============================
Nulla ti sarebbe costato scrivere così, se non altro per rispetto di chi legge.
Circa il mezzo rombo è superfluo che scriva alcunché: scriverei solo una parafrasi di ciò che t'ha già scritto @LucianoP (click in su!).

Penso che la figura sia più o meno questa, poi non so. 

Sappiamo che il segmento BE = 7 mentre ED = 25 (Ovviamente mi sto riferendo alle lettere dell'immagine).

Inoltre l'angolo in A è retto.

Ora escludiamo il triangolo AED.

ED vale 25 ed è l'ipotenusa ; AD è il lato del rombo e AE è la metà della diagonale minore.

(1) AD = √25^2 - AE^2

Sappiamo che :

AE^2 = AD^2 - (BD/2)^2 <---- quest'ultimo vale BE + ED = 32 e rappresenta la diagonale maggiore

Sostituendola nella formula (1) abbiamo : 

AD = √625 - (AD^2 - (32/2)^2) = √625 - AD^2 + 256 = √881 - AD^2

 

Togliamo la radice elevando entrambi i membri al quadrato ed esce :

AD^2 = 881 - AD^2

2AD^2 = 881

AD = √881 / 2 = 21 (lato del rombo)

 

Ora il perimetro vale :

Perimetro = 4L(lato del rombo) = 4*21= 84

 

**Specifico non so se è giusto oppure sbagliato.