Dario è un allenatore di pallavolo e deve scegliere lo schiacciatore titolare per la partita che può valere la qualifica ai play-off. Nelle ultime 10 partite ha alternato due schiacciatori facendo giocare a ciascuno 5 partite: i punti di ogni giocatore a partita sono riportati nella seguente tabella.
Dario usa la deviazione standard per valutare l'affidabilità dei due giocatori. Su chi ricadrà la sua scelta?
[Francesco]
3
punti
Livello 0
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Lorenzo
Media $\bar{x}= \dfrac{23+15+22+23+12}{5} = 19;$
Deviazione standard di Lorenzo:
$S= \sqrt{\dfrac{\sum(X-\bar{x})^2}{n-1}}$
$S=\sqrt{\dfrac{\sum((23-19)^2+(15-19)^2+(22-19)^2+(23-19)^2+(12-19)^2)}{5-1}}$
$S=\sqrt{\dfrac{\sum((4)^2+(-4)^2+(3)^2+(4)^2+(-7)^2)}{4}}$
$S=\sqrt{\dfrac{\sum(16+16+9+16+49)}{4}}$
$S= \sqrt{\dfrac{106}{4}}$
$S= \sqrt{26,5}\approx{5,1478}.$
Francesco
Media $\bar{x}= \dfrac{21+23+22+15+14}{5} = 19;$
deviazione standard di Francesco:
$S= \sqrt{\dfrac{\sum(X-\bar{x})^2}{n-1}}$
$S=\sqrt{\dfrac{\sum((21-19)^2+(23-19)^2+(22-19)^2+(15-19)^2+(14-19)^2)}{5-1}}$
$S=\sqrt{\dfrac{\sum((2)^2+(4)^2+(3)^2+(-4)^2+(-5)^2)}{4}}$
$S=\sqrt{\dfrac{\sum(4+16+9+16+25)}{4}}$
$S= \sqrt{\dfrac{70}{4}}$
$S= \sqrt{17,5}\approx{4,1823}.$
Sceglierà Francesco che ha la minor deviazione.
68268
punti
Genius I
