Risolvere un problema

Un apicoltore ha m = 60 kg di mele contenuti in parte in vasetti da 0,75 kg ed in parte in vasi da 1,45 kg. In tal modo ha riempito 66 recipienti. Decide di travasare tutto il miele che è nei vasi più grandi, in vasetti da 0,75 kg. Mostra come utilizzi lo strumento delle equazioni per dedurre quanti altri vasetti da 750 g deve usare.

inizialmente : 0,75*n+1,45*(66-n) = 60 

n(1,45-0,75) = 1,45*66-60

0,7n = 35,7 

n = 51,0 vasetti piccoli

N = 66-51 = 15 vasetti grandi 

Δn = 15*1,45/0,75 = 29 vasetti 

"vasetto" è inadeguato: chi l'ha scritto o non ha mai comprato miele o ha le mani di Primo Carnera; già mezzo chilo di miele è tutt'altro che vasetto, ma da 750 g è sicuramente VASO senza diminutivo o BOCCACCIO volendo evidenziarne l'uso alimentare.
---------------
Trasformando la rappresentazione dei razionali dai numerali decimali dati alle loro frazioni generatrici e unificando a SI le unità si ha
* 750 g = 3/4 kg
* 0,75 kg = 3/4 kg
* 1,45 kg = 29/20 kg
Il numero totale T di boccaccini è
* T = (60 kg)/(3/4 kg/boccaccio) = 80 boccaccini
"quanti altri boccaccini deve usare"
* x = 80 - quelli già usati prima del ripensamento.
---------------
Prima del ripensamento s'erano usati b boccaccini e (66 - b) boccacci per tutti i 60 kg di miele cioè
* (3/4 kg/vaso)*(b vasi) + (29/20 kg/vaso)*((66 - b) vasi) = 60 kg ≡
≡ (3/4)*b + (29/20)*(66 - b) - 60 = 0 ≡
≡ - (7/10)*(b - 51) = 0 ≡
≡ b = 51
quindi
* x = 80 - 51 = 29

Nella configurazione iniziale ci sono n vasetti piccoli e 66 - n grandi 

Risulta quindi 

0.75 n + 1.45 (66 - n ) = 60

0.75 n + 95.7 - 1.45 n = 60

- 0.7 n = 60 - 95.7

7n = 357

n = 357/7 = 51

I vasetti da 1.45 kg sono allora 66 - 51 = 15

e contengono 15*1.45 kg = 21.75 kg

che potranno essere ripartiti in 21.75/0.75 = 29 vasetti

che accompagneranno i 51 già presenti.