Salve, volevo chiedervi se questi limiti risolti così sono corretti
Il primo:
$\lim_{x \to +\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{5^{ln5}}+1}$
ho fatto diventare la radice $\left( 1 + \frac{1}{5^{ln5}} \right)^{\frac{1}{n}*\frac{5^{ln5}}{5^{ln5}}}$ per usare il limite notevole di e
e poi mi rimaneva $e^{\frac{1}{n5^{ln5}}}$
il denominatore tende a +inf, la frazione a 0 e quindi $e^{0}$ = 1
Il secondo:
$\lim_{x \to +\infty }\frac{x^{2}-sin\left| x+\frac{1}{8} \right|}{(1-4x)}$
sopra tengo l'infinitesimo x^2, il lim di sin a +inf non esiste. Sopra ho +inf, sotto una quantità negativa e quindi fa -inf?
Il terzo:
$\lim_{x \to -\infty }\frac{x^{2}-sin\frac{1}{x}}{(e^x-1)}$
ho provato usando la sostituzione 1/x = t, ma così viene 1 e non penso sia giusto.
Penso che e^x sotto faccia 0 e quindi mi rimane -1. Sopra ho il lim di sin che a -inf non esiste e mi rimane +inf/-1 = -inf?
Grazie in anticipo.
