RISCRIVO IL PROBLEMA CORRETTO GEOMETRIA

Question

Ho un cubo fatto di argilla la cui densita è pari a 2,2 kg/dm^3. Il suo spigolo misura 42 cm. calcola

1) il perimetro di base del cubo

2) la sua superficie laterale

3) la sua superficie totale

4) il volume del cubo

5)la massa espressa in kg

6) inoltre sopra al cubo è presente un prisma i cui vertici di base coincidono con i punti medi degli spigoli della faccia superiore del cubo. So che il prisma è fatto dello stesso materiale del cubo e che la sua altezza è 3/7 dello spigolo di base del cubo. Calcola l' area della superficie totale , il volume DEL PRISMA CHE SI TROVA SOPRA AL CUBO.

7) DETERMINA INFINE LA SUPERFICIE TOTALE SIA DEL CUBO CHE DEL PRISMA e la massa espressa in kg del solido composto

Autore

Risposta

mateva

(@mateva)

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21/04/2023 17:28

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]44855[/attach] CUBO Ho un cubo, fatto di argilla la cui densità ρ è pari a 2,2 kg/dm^3, avente spigolo L = 42 cm; calcolarne :  1) il perimetro 2pc di base del cubo 2pc = 4L = 42*4 = 168 cm   2) la sua superficie laterale Alc Alc = L^2*4 = 42^2*4 = 7.056 cm^2   3) la sua superficie totale Ac Ac = L^2*6 = 42^2*6 = 10.584 cm^2   4) il volume Vc del cubo Vc = L^3 = 42^3 = 74.088 cm^3 = 74,088 dm^3   5) la massa m espressa in kg m = V*ρ = 74.088/1000 dm^3 * 2,2 kg/dm^3 = 163,0 kg    PRISMA 6) inoltre sopra al cubo è presente un prisma i cui vertici di base coincidono con i punti medi degli spigoli della faccia superiore del cubo. So che il prisma è fatto dello stesso materiale del cubo e che la sua altezza h è 3/7 dello spigolo di base del cubo. Calcolane  l' area della superficie totale  Ap ed il volume Vp Spigolo EF = L/2*√2 = 21√2 cm area basi Abp = 2*(21√2)^2 = 21^2*4 = 1.764 cm^2 area laterale Alp = 21√2*4*42*3/7 = 1.512√2 cm^2 (2.138,29..) area totale Ap = Abp+Alp = 1.764+2.138,29 = 3.902,29 cm^2 Vp = Abp/2*h = 1.764/2*18 = 15.876 cm^3 = 15,876 dm^3   SOLIDO 7) DETERMINA INFINE LA SUPERFICIE TOTALE  As e la massa ms espressa in kg del solido composto As = Ac+Alp = 10.584+2.138,29 = 12.722,29 cm^2 ms = (Vp+Vc) dm^3 *ρ kg/dm^3 = (74,088+15,876)*2,2 = 197,9 kg

LucianoP · Answer

[attach]43693[/attach] Con riferimento alla figura allegata sopra, rispondo. CUBO 1) il perimetro di base del cubo =4·42 = 168 cm 2) la sua superficie laterale = 4·42^2 = 7056 cm^2 3) la sua superficie totale = 6·42^2 = 10584 cm^2 4) il volume del cubo v = 42^3 = 74088 cm^3 5)la massa espressa in kg =74088/10^3·2.2 = 162.99 kg  (m = v·δ il volume da trasformare in dm^3) PRISMA altezza=18 cm (cioè3/7*42) superficie totale=2·(21·√2)^2 + 4·21·√2·18 = 3902.29 cm^2 volume=(21·√2)^2·18 = 15876 cm^3 SOLIDO : CUBO+PRISMA superficie totale= =6·42^2 - (21·√2)^2 + (21·√2)^2 + 4·21·√2·8 = 11534.35 cm^2 volume=42^3 + (21·√2)^2·18 = 89964 cm^3 massa complessiva=89964/10^3·2.2 = 197.92 kg

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