[Risolto] Ricordo

Area base = 576 cm^2;

Spigolo di base AB in figura:

AB = radice quadrata(576) = 24 cm;

Perimetro di base = 4 * 24 = 96 cm;

Area laterale = 1536 - 576 = 960 cm^2;

Area laterale = Perimetro * apotema / 2

apotema = (Area laterale) * 2 / Perimetro;

a = 960 * 2 / 96 = 20 cm; (VH in figura)

Troviamo l'altezza h (OV in figura),  con Pitagora nel triangolo VOH:

OH = 24 / 2 = 12 cm; (metà spigolo di base);

h = radicequadrata(20^2 - 12^2) = radice(256);

h = 16 cm; (altezza piramide);

Volume = Area base * h / 3 = 576 * 16 / 3 = 3072 cm^3;

massa della piramide di vetro. massa = densità * Volume.

ps = 2,5 g/cm^3; è la densità del vetro non il peso specifico.

massa = ps * V = 2,5 * 3072 = 7680 grammi;

(questa è la massa in grammi che viene detta, sbagliando, peso).

massa = 7,680 kg;

il peso è una forza, si misura in Newton; è la forza di gravità. Speriamo che smettano di fare questi errori nei testi di matematica.

Ciao @mouhamed

area totale= $1536$
area di base= $576$
area laterale= $1536-576=960$
area di un singolo triangolo laterale= $960/4=240$
lato del quadrato di base= $√576=24$
per trovare l’apotema della piramide= $240=24•a/2$
$480=24a$
$a=20$
altezza della piramide: $√20^2-12^2=√256=16$
volume= $576•16/3=3072$

peso= $2.5•3072=7.68kg$

Una piramide regolare quadrangolare di spigolo di base L ha l’area totale A di 1536 cm2.  l’area di base Ab d= L^2 =  576 cm^2.  Calcola l’apotema a, il volume V e il peso P in kilogrammi, ammesso che il solido sia di vetro (ps2,5)

spigolo di base L =  √576 = 24 cm

raggio r = L/2 = 12 cm 

area laterale Al = A-Ab = 1536-576 = 960 cm^2 = 2L*a

apotema a = Al/2L = 960/48 = 20,0 cm 

altezza h = √a^2-r^2 = √20^2-12^2 = 16,0 cm 

volume V = Ab*h/3 = 576*16/3 = 3.072 cm^3 = 3,072 dm^3

peso P = V*ps = 3,072*2,5 = 7,68 kg