Richiesta aiuto esercizio fisica forza media legata all'impulso

1) Una freccetta di massa 35 g viene lanciata con una velocità di 5,3 m/s che forma un angolo di 60 gradi con l'orizzontale. La freccia si conficca in un bersaglio di massa 280 g appoggiato su un tavolo alla stessa quota del punto di partenza. Il bersaglio arresta la freccia senza spostarsi in 18 m/s ???.

a) Trascurando la resistenza dell'aria, calcola il valore medio della forza normale e della forza di attrito tra tavolo e bersaglio.

b) Stima il valore minimo del coefficiente di attrito statico fra tavolo e bersaglio.

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La freccetta  , senza attrito viscoso con l'aria, percorre una parabola e la velocità di arrivo ha lo stesso modulo di quella di partenza e anche l'angolo formato con l'orizzontale è di 60° ma verso il basso ... quindi:

vix = 5.3* cos(-60°) = 5.3*cos60° = 5.3/2 = 2.65 m/s

viy = 5.3 *sen(-60°) = - 5.3*sqrt3/2 = -4.5899... = ~-4.6 m/s

se il testo dice in 18 secondi (invece dello strano 18m/s)   

siccome è |Fmedia * deltat |=|deltap|=|m*vf  - m*vi |=|0.280*0 - 0.280*5.3 |=1.484 N*s

Fmedia = 1.484/18 = 0,082... =~ 82 mN

Fmediax = 0,082444*cos60° = ~ 41 mN

Fmediay = 0.07139... = ~ 71 mN   ---> anche modulo della della forza di attrito tra tavolo e bersaglio

b) Stima il valore minimo del coefficiente di attrito statico fra tavolo e bersaglio.

mu_min = Fmediay / P = 71*10^-3/(0.280*9.8) =0.0258... = 0.026

se invece di 18s è 1.8s   mu_min =0.26   e le F vanno moltiplicate per 10

angolo di impatto = -60°

Fy = 5,3*-sin 60°*mf/t +mf*g = -5,3*0,866*0,035*1000/18-0,035*9,806  = -9,268 N 

Fx = 5,3*cos 60°*mf/t = 5,3*0,5*0,035*1000/18 = 5,153 N (attrito)

Fx + Fy*μ = 0

μ = Fx/-Fy = 5,153/9,268 = 0,556 

 

La velocità finale della freccia sarà di 5,3 m/s, con vx = 5,3 * cos60°, costante

e con vy = - 5,3 * sen60°, che cambia verso, cioè verso il basso.

Che cosa  è 18 m/s.

Ci vuole il tempo di arresto della freccia nel bersaglio; non può essere 18 s.

Sarà 18 milli secondi = 0,018 s.

F * Delta t = I (impulso). La freccia si ferma, vfinale = 0 m/s;

I = m * vfinale - m * vx;

vx = 5,3 * cos60° = 2,65 m/s;

I = 0,035 * 0 - 0,035 * 2,65 = - 0,093 Ns;

Fx = I / Deltat.

Fx = I / Deltat = - 0,093 /0,018 = - 5,15 N; forza che agisce sulla freccia e la ferma.

Il bersaglio riceve una spinta orizzontale  di + 5,15 N, ma non si sposta per l'attrito uguale e contrario a questa forza.

In verticale la freccia produce una forza  Fy che forma un angolo di 60° sotto l'asse x.

Fy / Fx = tan60° ;

Il bersaglio riceve una spinta orizzontale  di + 5,15 N, ma non si sposta per l'attrito uguale e contrario a questa forza.

In verticale la freccia produce una forza  Fy che forma un angolo di 60° sotto l'asse x.

Fy / Fx = tan60° ;

Fy = 5,15 * 1,73 = 8,91 N (verso il basso) ;

F perpendicolare al tavolo = F peso + Fy = 0,280 * 9,8 + 8,91 = 11,65 N; (forza premente sul tavolo). 

F attito = kd * F perpendicolare.

F  attrito = kd * 11,65;

kd = F attrito / 11,65 = 5,15 / 11,65 = 0,44.

Ciao @toni1664

 

La velocità finale della freccia sarà di 5,3 m/s, con vx = 5,3 * cos60°, costante

e con vy = - 5,3 * sen60°, che cambia verso, cioè verso il basso.

 

Che cosa  è 18 m/s.

Ci vuole il tempo di arresto della freccia nel bersaglio; non può essere 18 s.

Forse sono 18 milli secondi = 0,018 s

F * Delta t = I (impulso). La freccia si ferma, vfinale = 0 m/s;

I = m * vfinale - m * vx;

vx = 5,3 * cos60° = 2,65 m/s;

I = 0,035 * 0 - 0,035 * 2,65 = - 0,093 Ns;

Fx = I / Deltat = - 0,093 /0,018 = - 5,15 N; forza che agisce sulla freccia e la ferma.

Il bersaglio riceve una spinta orizzontale  di + 5,15 N, ma non si sposta per l'attrito uguale e contrario a questa forza.

In verticale la freccia produce una forza  Fy che forma un angolo di 60° sotto l'asse x.

Fy / Fx = tan60° ;

Fy = 5,15 * 1,73 = 8,91 N (verso il basso) ;

F perpendicolare al tavolo = F peso + Fy = 0,280 * 9,8 + 8,91 = 11,65 N; (forza premente sul tavolo). 

F attito = kd * F perpendicolare.

F  attrito = kd * 11,65;

kd = F attrito / 11,65 = 5,15 / 11,65 = 0,44.

Ciao @toni1664