[Risolto] Ricerca dei flessi con derivata prima e seconda

A) La derivata prima (titolo e prima domanda) non c'entra nulla con la concavità e i suoi rivolgimenti (flessi).
B) La concavità non ha alcun bisogno di "essere cercata": data una y = f(x), sta già lì nell'espressione f(x).
C) La concavità di f(x) si può studiare solo usando f''(x)?
No, puoi usare qualsiasi altro modo tu conosca che ti consenta di tracciare crescenza e decrescenza di f'(x).
D) In base a cosa il punto di flesso di una funzione va cercato usando la derivata seconda?
In base alla definizione del punto di flesso di una curva liscia: ogni punto in cui la curva interseca la tangente anziché restare in uno solo dei semipiani da essa separati.
Vale a dire che è di flesso ogni punto in cui la concavità s'annulla rivolgendosi da y > 0 ad y < 0 o viceversa.

i punti di flesso si calcolano ponendo la derivata seconda pari a 0. La concavità è legata al segno della derivata seconda. quando la derivata seconda è positiva -->  concavità verso l'altro e viceversa.

Quindi come vedi, devi analizzare la derivata seconda.