Rette tangenti e normali

Question

Scrivi le equazioni delle rette tangenti alla curva di equazione $y=\frac{x^2-4}{x+1}$ nei suoi punti di intersezione con gli assi cartesiani.

$$
\left[y=4 x-4 ; y=\frac{4}{3} x-\frac{8}{3} ; y=4 x+8\right]
$$

Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

Autore

Risposta

ALBY

(@alby)

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livello:

Livello 2

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8892 6 1497

18/08/2025 22:41

cmc · Accepted Answer

Punti di intersezione asse delle y. L'asse delle y ha equazione x = 0.
- - y(0) = -4
  - Le coordinate del punto di intersezione sono C(0,-4)
Punti di intersezione asse delle x. L'asse delle x ha equazione y = 0.
- - y(x) = 0 ⇒ x = ±2
  - Le coordinate dei punti sono A(-2, 0) e B(2, 0)

Derivata prima della funzione y(x). $ y'(x) = \frac{x^2+3x+4}{(x+1)^2} $

Concludiamo con le equazioni delle tre rette tangenti

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

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19/08/2025 13:48

[Risolto] Rette tangenti e normali