Traccia il grafico dell'iperbole di equazione $y=\frac{1+x}{1-x}$ dopo averne determinato il centro e gli asintoti. Scrivi l'equazione della retta tangente all'iperbole nel suo punto di intersezione con l'asse $x$.
$$
\left[y=\frac{1}{2}(x+1)\right]
$$
11881
punti
Livello 2
Funzione omografica
y = (1 + x)/(1 - x)
y = -1 rapporto fra i coefficienti della x = asintoto orizzontale
x = 1 asintoto verticale (annulla il denominatore)
[1, -1] centro dell' iperbole equilatera
{y = (1 + x)/(1 - x)
{y = 0
quindi: [x = -1 ∧ y = 0]
[-1, 0] valore della derivata:
y' = 2/(x - 1)^2 per x = -1: y' = m = 2/(-1 - 1)^2 = 1/2
retta tangente nel punto considerato:
y = 1/2·(x + 1)
115479
punti
Genius III
