Notifiche
Cancella tutti

RETTE TANGENTI ALL'IPERBOLE

  

1

Traccia il grafico dell'iperbole di equazione $y=\frac{1+x}{1-x}$ dopo averne determinato il centro e gli asintoti. Scrivi l'equazione della retta tangente all'iperbole nel suo punto di intersezione con l'asse $x$.
$$
\left[y=\frac{1}{2}(x+1)\right]
$$

1
Autore
1 Risposta



2

Funzione omografica

y = (1 + x)/(1 - x)

y = -1 rapporto fra i coefficienti della x = asintoto orizzontale

x = 1 asintoto verticale (annulla il denominatore)

[1, -1] centro dell' iperbole equilatera

{y = (1 + x)/(1 - x)

{y = 0

quindi: [x = -1 ∧ y = 0]

[-1, 0] valore della derivata:

y' = 2/(x - 1)^2 per x = -1: y' = m = 2/(-1 - 1)^2 = 1/2

retta tangente nel punto considerato:

y = 1/2·(x + 1)

image



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA