Determina le equazioni delle rette tangenti all'ellisse di equazione x^2 + 4y^2 = 5 nei suoi punti aventi ordinata 1.
RISPOSTE [x + 4y - 5 = 0; x - 4y + 5 = 0]
Ho provato ad usare un sistema ma manca la coordinata x, aiutatemi a capire la risoluzione grazie.
1
punto
Livello 0
Per determinare A e B di figura:
{x^2+4y^2=5
{y=1
A(1,1) e B(-1,1)
Quindi, in corrispondenza di tali punti, applichi le formule di sdoppiamento ed ottieni subito le tangenti desiderate.
115506
punti
Genius III
x^2/5 + y^2/(5/4) = 1
in forma canonica standard
x^2 + 4*1^2 = 5
x^2 = 5 - 4 = 1
x = -1 V x = 1
Formula di sdoppiamento
xox/a^2 + yoy/b^2 = 1
in (-1,1)
- x/5 + y/(5/4) = 1
- x + 4y = 5
x - 4y + 5 = 0
in (1,1)
x/5 + y/(5/4) = 1
x + 4y - 5 = 0
58353
punti
Livello 7
@EidosM
Secondo i miei vecchi libri anni '50/'60, fra le varie possibili forme normali è standard quella col termine noto a secondo membro ed è canonica quella col secondo membro zero; perciò "forma canonica standard" dovrebb'essere quella con termine noto zero. Se tu chiami "forma canonica standard" una con termine noto non zero, devono essere cambiate le definizioni in qualche momento successivo al 1962; avresti la cortesia di dirmi di che epoca sono i libri su cui hai studiato tu? Grazie, ciao.
