Determiniamo le equazioni delle rette passanti per A(0;7) e tangenti alla circonferenza di equazione x²+y²-10x-6y+18=0. Aiutatemi per favore, domani ho il compito e non so come fare!🥺
Determiniamo le equazioni delle rette passanti per A(0;7) e tangenti alla circonferenza di equazione x²+y²-10x-6y+18=0. Aiutatemi per favore, domani ho il compito e non so come fare!🥺
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Livello 7
@cenerentola Grazie mille davvero per la disponibilità ♥️🥺
Prego☺️
@lucianop grazie mille e buonanotte 😊
Diciamo subito che un esercizio non basta per capire ..... occorrono un bel po' di esercizi.
Comunque vedo se posso rendermi utile.
Hai a disposizione :
a) metodo classico
b) utilizzo formule di sdoppiamento
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{x^2 + y^2 - 10·x - 6·y + 18 = 0
{y - 7 = m·(x - 0)
dalla seconda: y = m·x + 7
sostituisci: x^2 + (m·x + 7)^2 - 10·x - 6·(m·x + 7) + 18 = 0
Riduci il tutto ad un'equazione di 2° grado parametrica in m
x^2 + (m·x + 7)^2 - 10·x - 6·(m·x + 7) + 18 = 0
applichi la condizione di tangenza: Δ/4 = 0
(4·m - 5)^2 - (m^2 + 1)·25 = 0
- 9·m^2 - 40·m = 0
risolvi ed ottieni: m = - 40/9 ∨ m = 0
Hai quindi le due rette cercate:
y = - 40/9·x + 7 e y = 7
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Conosci le formule di sdoppiamento? Se si continuo..
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Genius III
@lucianop Purtroppo non le conosco, il nostro prof ancora non le ha spiegate, nonostante sono in terzo. Grazie mille per l'aiuto, il risultato esce❤️
Spero di averti un po' chiarito le idee. Tanti auguri per il compito. Buonanotte.