determina l’equazione della retta r sapendo che H (2;1) è il piede della perpendicolare a r passante per P(-3;6)
determina l’equazione della retta r sapendo che H (2;1) è il piede della perpendicolare a r passante per P(-3;6)
1
punto
Livello 0
Ciao e benvenuta.
Essendo H il piede della perpendicolare a r, vuol dire che H appartiene alla retta r.
La perpendicolare condotta per il punto P ad r ha coefficiente angolare:
m= (Yp - Yh) / (Xp - Xh) = 5/(-5) = - 1
Essendo le due rette tra loro perpendicolari, la retta r avrà coefficiente angolare 1 (prodotto dei coefficienti angolari = - 1)
m_r = 1
Scrivo quindi il fascio di rette passanti per H e impongo poi che il coefficiente angolare sia uguale a 1.
Il fascio di rette ha equazione:
y - 1 = m* (x - 2)
Se m=1
y= X - 1
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Genius II
Determino retta PH:
(y - 1)/(x - 2) = (6 - 1)/(-3 - 2)-----> (y - 1)/(x - 2) = -1
quindi: y = 3 - x
Quindi retta per H perpendicolare a quella trovata:
y - 1= 1·(x - 2)------>y = x - 1
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Genius III