Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
y = a·x^2 + b·x : parabola passante per l'origine
tangente alla retta : y = - 2·x + 8
Nel punto dato da:
{y = - 2·x + 8
{y = 0
cioè: [x = 4 ∧ y = 0]
Quindi passa da: [4, 0]
In tale punto il valore della derivata è pari a -2. Recapitolando:
y' = 2·a·x + b
Quindi:
{2·a·4 + b = -2
{0 = a·4^2 + b·4
Risolvo il sistema:
{8·a + b = -2
{16·a + 4·b = 0
ottenendo: [a = - 1/2 ∧ b = 2]
La parabola richiesta è: y = 2·x - x^2/2
115467
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Genius III
1030
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Livello 2