Sia γ la curva piana in forma parametrica γ(t) = (t + sin t, e^t ) per t ∈ [0, 2π].determinare la retta tangente al supporto della curva nel punto γ(π).
Mi confermate che la retta è r(t) = (π, e^π) + t(0,e^π)?
Sia γ la curva piana in forma parametrica γ(t) = (t + sin t, e^t ) per t ∈ [0, 2π].determinare la retta tangente al supporto della curva nel punto γ(π).
Mi confermate che la retta è r(t) = (π, e^π) + t(0,e^π)?
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Livello 1
vt (t) = (1 + cos t, e^t) in Po = ( pi, e^pi)
in t = pi il vettore tangente é
(2, e^pi)
Imponendo la condizione di passaggio si trova
pi = 2pi + a
e^pi = pi e^pi + b
a = -pi
b = (1 - pi) e^pi
e così le equazioni della retta sono
x = 2t - pi
y = t e^pi + (1 - pi) e^pi
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Livello 7
@eidosm Perché in pi il vettore tangente è 2? Non dovrebbe essere 1 + cos(Pi) = 0?
Hai ragione, ho immaginato un segno meno che non c'era. Puoi facilmente adattare i calcoli.
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Livello 7